本文目录
什么叫自然数,什么叫正整数,什么叫整数？
自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。
自然数只是不小于0的整数（也就是0和正整数），所以自然数有无数个，通常用n表示。
正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。
整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。
整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
我们以0为界限，将整数分为三大类：
1.正整数，即大于0的整数，如，1，2，3…
2. 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。
3.负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3…
全体实数和自然数区别？
全体实数是相对于虚数而言的，是无理数和有理数的总称。自然数是正整数，整数是能被1整除的数，有理数是整除和分数（有限小数和无限循环小数）。实数包括有理数和无理数。实数包括自然数，范围也比自然数大很多。总而言之，全体实数包括自然数，而自然数只是实数中正整数的集合，这就是两者区别。
自然数,正整数,整数,有理数,实数,怎么区分？
好久没答题了，简单回答一下这个问题。
自然数：像是0、1、2、3........这样的数叫做自然数（注意自然数包括0），自然数用字母N表示。
正整数：1、2、3........这样的数叫做正整数，也就是不含有0的自然数。
整数：大家小时候有可能想一个问题，就是1-2=？，当时可能觉得很难。其实这就涉及到运算封闭性的问题。自然数对加法来说是封闭的，您会说不对啊，对乘法不也是封闭的吗，是的，因为乘法本质上也是加法。但对于减法就不是封闭的了，比如说是1-2，其结果就不能用自然数表示了。现在我们知道了1-2=-1，于是在自然数的基础上加上-1、-2、-3.......就构成了全体整数。整数用字母Z表示。
有理数：在整数范围内，对于加法、减法、乘法是封闭的，但对于除法则不是封闭的，比如计算1÷2，于是人们引进了分数的概念。古希腊的毕达哥拉斯学派特别推崇整数，他们的信条是万物皆数，宇宙万物都是可以用整数及其比值来表示，这也就是在初一学的有理数（整数和分数统称有理数）。大家可以发现，在有理数范围内，加减乘除四则运算，所得到的结果仍为有理数。全体有理数的集合大写字母Q来表示。
实数：毕达哥拉斯学派有个重大发现，那就是毕达哥拉斯定理，也就是勾股定理。有一个成员叫希帕索斯通过勾股定理发现等腰直角三角形的斜边与直角边的比不能用分数表示，于是提出质疑，结果他被扔进了海里，这就是第一次数学危机。现在我们知道了，所谓的无理数就是无限不循环小数。关于第一次数学危机的知识，还有循环小数如何化成分数的内容，大家可以参考我之前写过的一些问答，这里就不再赘述了。有理数和无理数，统称实数。大家可以发现，在实数范围内，加减乘除，四则运算得到的结果仍为实数。全体实数的集合用大写字母R来表示。
对于初中生来讲，对数的认知已扩展到实数，直观的就是用来数轴来表示。
什么叫自然数？
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。接下来分享自然数的意思和分类。
自然数的意思
自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。
自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。
自然数就是我们常说的正整数和0.整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数.
自然数是整数(自然数包括正整数和零),但整数不全是自然数,例如：-1、-2、-3.是整数而不是自然数.自然数是无限的。